三角比〜サイン・コサイン・タンジェント

直角三角形についてもう１つの角が同じなら、辺の比も同じくなる。
上の点からサイン・左下はコサイン・右下はタンジェント

sinθ（正弧）＝高さ　わる　斜辺　
cosθ（余弧）＝底辺　わる　斜辺
tanθ（正接）＝高さ　わる　底辺　

分数では

サイン　コサイン　タンジェント
　　

覚え方としては、一般的に、上の図の矢印（分母から分子へ）のようにする。
その中でも「cos」が「ｃ」の文字通りなので覚えやすい。
また、高さが分母になることはない。斜辺が分子になることはない。


例として

高さ＝１　底辺＝１　斜面＝√２
sin４５°＝１　わる　√２　
tan４５°＝１
cos４５°＝１　わる　√２　

高さ＝√３　底辺＝１　斜面＝２
sin６０°＝√３　わる　２
tan６０°＝√３　わる　１
cos６０°＝１　わる　２　



三角比からの公式として

sin2θ＋cos2θ＝１

があり、ここから展開して

sin2θ＝１−cos2θ

cos2θ＝１−sin2θ

さらに

１＋tan2θ＝１／cos2θ

ができる

上記の公式を実際に使うとき、「tanθ」を消したい場合は、

tanθ＝sinθ/cosθ

をあてはめるとよい。 
　














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